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推理与证明《反证法》教学设计 反证法的一般步骤

推理与证明《反证法》教学设计

  【学习目标】

推理与证明《反证法》教学设计

  1. 知识与技能:使学生了解反证法的基本原理;掌握运用反证法的一般步骤。

  2. 能力目标:初步掌握反证法的概念,理解反证法证题的基本方法,培养学生用反证法简单推理的技能。

  3. 情感目标:培养学生通过事物的’结论的反面出发,进行推理,使之引出矛盾,从而证明事物的结论成立的简单推理能力与思维能力。

  教学重点:1.理解反证法的推理依据;2.掌握反证法证明命题的方法;3.反证法证题的步骤。

  教学难点:理解反证法的推理依据及方法。

  【学习过程】

  一、预习准备:

  1、初中已学过反证法,请同学们回顾什么叫做反证法?

  2、否定词:

  关键词否定词关键词否定词等于大于能小于至少有一个至多有一个都是是没有属于

  二、新课导学:

  1. 阅读课本第42页例7和第43页例8。

  2. 反证法证题的步骤是什么?

  (1)________________________________________________________;

  (2)________________________________________________________;

  (3)________________________________________________________。

  三、教学例题:

  例1、用反证法证明:如果a>b>0,那么>。

  例2、用反证法证明:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分。

  四、课堂练习:

  1、(课本P43,第2题)求证不可能成等差数列。

  2、若p>0,q>0,p3+q3=2.试用反证法证明:p+q≤2。

  五、学习小结:

  六、作业:

  如果为无理数,求证是无理数。

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